Ein paar Hintergrund-Infos:

Angeregt von meinem Freund Richard, habe ich nach "Binär-Sudoku" ge'google't und einige Infos gefunden: Dieses 'Rätsel' ist vorallem für internetfähige Handies als "App" (gegen kleines Geld) verfügbar. Die 'Ur'-Regeln (rules siehe ganz unten!) hatte ich zuerst bei einer niederl. Software-"Schmiede" gefunden, allerdings hält sich m.M.n. diese und leider auch andere Sites nicht korrekt an sie! (Das gilt für die Einzigartigkeit der Kombinationen von '1' und '0' in den Zeilen und Spalten!)

Unter www.binarypuzzle.com/index.php findet man etwas mehr zum Spielen!
(Hier wird allerdings die Regel der "Einzigartigkeit" jeweils seperat nur auf die Zeilen und Spalten angewendet.)

Ich habe mir jedenfalls Gedanken zu den 'Ur'-Regeln gemacht und dabei Interessantes herausgefunden:
Mit diesen drei Regeln (siehe "Lösungshelfer") fängt es bei dem 6 x 6 - Feld an. Davor gibt's keine Lösungen. Für die 6 Zeilen und die 6 Spalten (also 12 Binärzahlen) gibt es 14 verschiedene '0'-'1'-Kombinationen. Mit einem Programm habe ich diese dann getestet. Dabei habe ich 528 mögliche Felder herausgefunden. Leider habe ich im deutschen Mathematik-Forum niemanden gefunden, der hierfür eine (Kombinatorik-) Formel entwickeln konnte.
Auch das Lösen meiner 1. Aufgabe scheint den Mathematikern und auch den Leuten des Forums "Denksport" zu schwer zu sein!
[Außer ein paar klugen Sprüchen und einer Lösungsankündigung kam nichts! Allerdings einer meiner Söhne, ein Ingenieur, hat alle Puzzles geknackt! - Man muss also kein Mathematiker sein, um die Aufgabe lösen zu können! Es bedarf lediglich etwas [mehr (?:-)] "Gehirnschmalz"!]

Mein 2. Sohn hat mich darauf hingewiesen, dass bei der sortierten Auflistung der 12 (Dezimal-) Zahlen eines Feldes eine Hälfte (jeweils von außen nach innen betrachtet) die inversen Zahlen der anderen Hälfte enthält. Dies gilt auch für alle möglichen 14 Kombinationen! [Hier ist es für mich jedoch einsichtiger, da man ja die erste Hälfte 'spiegeln' kann!]

Übrigens, wenn man die Regel der "Einzigartigkeit" jeweils nur auf die Zeilen bzw. Spalten beschränkt (so wie bei der ob.gen. Site), steigt die Zahl der Felder von 528 auf 4.140! (bei 6x6-Feldern) Wenn der PC etwas mehr Zeit (ca. 5 h) hat, findet er auch die Möglichkeiten des 8 x 8 - Feldes heraus: 632.956 bei 34 verschiedenen '0'-'1'-Kombinationen.

Aus www.binarypuzzle.com (05.01.2012)

Rules

Each cell should contain a zero or a one. No more than two similar numbers below or next to each other are allowed.
Each row and each column is unique and contains as many zeros as ones.

Rules (eine Seite weiter!)

Each binary puzzle should be solved according to the following rules:
1. Each box should contain a zero or a one.
2. No more than two similar numbers next to or below each other are allowed.
3. Each row and each column should contain an equal number of zeros and ones.
4. Each row is unique and each column is unique.
Each binary puzzle does only have one solution. You can always find this solution without guessing.

Aus www.binarysudokupuzzle.com/rules-binary-puzzle (03.11.2011)

Rules of Binary Puzzle

1. Each row and column should contain an equal number of zeros and ones
A binary puzzle is a square grid of cells. Each cell should contain the number zero or one. Each row and column should contain an equal number of zeros and ones. For example, if the puzzle is 8 x 8 each row contains 4 times the number zero and 4 times the number one.
2. Three similar numbers next to or below each other is not allowed
If there are two similar numbers next to each other in a row, the cells to the left and right (if possible) should contain another number. The same applies for the numbers in a column.
3. Every row and every column is unique
The combination of zeros and ones is in each row and each column different. A binary puzzle has only one possible solution which always can be solved by logic reasoning.